Question

【题目】某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过吨时，按每吨元收取；当该用户用水量超过吨时，超出部分按每吨元收取．

（1）记某用户在一个收费周期的用水量为吨，所缴水费为元，写出关于的函数解析式．

（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为元，且甲、乙两用户用水量之比为，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）第一问，主要是分类讨论得到一个关于x的分段函数. (2)第二问，先要分析出甲、乙两用户的用水量是否超过了30吨，确定后，得到一个方程，即可得到他们搁置的用水量和水费.

试题解析：

（）由题意知，．

（）假设乙用户用水量为吨，则甲用户水量为吨，则甲乙所交水费所缴水费之和为，

∴甲乙两用户用水量都超过吨．

设甲用水吨，乙用水吨，则有，

解得：，故：甲用水吨，水费为元；乙用水吨，水费为元．