Question

设全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，集合B={x|＜0}，求B∩（C_UA）．

Answer 1

解：∵集合A={x||x-1|≤2}=[-1，3]，全集U=R，
∴C_UA=（-∞，-1）∪（3，+∞）
又∵集合B={x|＜0}=（-2，1），
∴B∩（C_UA）=（-2，1）∩（-∞，-1）∪（3，+∞）
=（-2，-1）
分析：解绝对值不等式，我们可以求出集合A，进而根据全集U=R，求出集合C_UA，解分式不等式，我们可以求出集合B，进而根据集合交集运算法则，得到求B∩（C_UA）．
点评：本题考查的知识点是集合交、并、补集的混合运算，绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，其中解不等式分别求出集合A，B是解答本题的关键．