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    若函数f（x）=mx2+x+1在区间（1，2）上是增函数，求实数m的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：结合一次函数和二次函数的图象和性质，分m=0，m＞0和m＜0三种情况讨论满足条件的m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．
    解答： 解：当m=0时，函数f（x）=mx2+x+1=x+1在区间（1，2）上是增函数，满足题意；
    当m≠0时，函数f（x）=mx2+x+1的图象以直线x=-
    1
    2m
    为对称轴
    若函数f（x）=mx2+x+1在区间（1，2）上是增函数，
    则
    m＜0
    2≤-
    1
    2m
    或
    m＞0
    1≥-
    1
    2m

    解得：-
    1
    4
    ≤m＜0或m＞0
    综上所述，实数m的取值范围为[-
    1
    4
    ，+∞）
    点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数和二次函数的图象和性质是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    22x+a
    2x
    （其中a为非零实数），给出以下命题：
    ①当a＞0时，f（x）在定义域上为单调函数；
    ②当a=-1时，函数f（x）的图象的关于原点中心对称；
    ③对于任意的a∈R+，函数f（x）均能取到最小值为2
    		a
    ；
    ④对于任意的a∈R+，函数f（x）为偶函数；
    ⑤当a=1时，对于满足0＜x1＜x2＜1的所有x1，x2，总有f（x2）-f（x1）＜
    3
    2
    ln2(x2-x1)    ．
    其中所有正确命题的序号为（　　）
    A、①②③B、③④⑤
    C、②③D、②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+b，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在实数k，使得对任意的实数x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O直径，已知A（-2，0）、B（2，0），D为圆O上的一点，且O
    A
    •O
    D
    =0    ，Q为线段OD的中点，曲线C过Q点，动点G在曲线C上运动且保持|GA|+|GB|的值不变
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
    DM
    DN
    =λ    ，求λ的取值范．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2011年春，为保证全市居民用水，某市新建一个水库，已知该市在雨季的10天中，时间x（单位：天，1≤x≤10，x∈N*）和水库水位y（单位：米）的函数关系大致为y=-x2+12x+b，且在这10天中，水库的最低水位为3米．
    （1）求b的值．
    （2）若这10天水库没有决堤，则水库最低高多少米？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    3x-1
    2x+1
    （2≤x≤4）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-1，2]时，函数f（x）=-x2-ax+b的图象恒在x轴的上方，则
    b
    a
    的取值范围是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且图象过（1，-3），最小值为-4，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人约定傍晚6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人20分钟，过时即可离去，则两人在傍晚6时到7时之间会面的概率是
     
    ．

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