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    （本小题满分8分）
    已知数列为等差数列，且
    (1)求数列的通项公式；
    (2)证明
    解：（I）解：设等差数列的公差为d.
    由即d=1.
    所以即
    （II）证明因为，
    所以
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=.
    （1）证明：数列﹛an﹜为等差数列；
    （2）记bn=+，求数列﹛bn﹜的前n项和Tn；
    （3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数m，使得当n＞m时，恒有cn∈（,3）？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的m值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）
    对于数列：，若满足，则称数列为“0-1
    数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则：设是“0-1数列”，令，…。
    （1）若数列：求数列；
    （2）若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
    （3）若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，，
    求关于的表达式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列为等差数列，且，，那么则等于
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：

    （1）求；
    （2）设函数，求数列的前项和；
    （3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式
    恒成立，求实数的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列的前n项和Sn＝n2－10n(n＝1,2,3，…)，则此数列的通项公式为________；数列中数值最小的项是第__________项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等比数列的前n项和为Sn，已知
    （1）求数列通项公式；
    （2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。
    （Ⅰ）求证：
    （Ⅱ）在数列中是否存在三项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数，若数列满足，且．
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅱ）令（），设数列的前项和为，求使得成立的的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    1
    3
    4   5   6
    7   8   9   10
    ………………………
    按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为__________

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