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    （理） 已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，0，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三个向量共面，则实数λ=
     
    ．
    分析：根据所给的三个向量的坐标，写出三个向量共面的条件，点的关于要求的两个方程组，解方程组即可．
    解答：解：∵向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，0，λ），
    三个向量共面，
    ∴
    a
    =x
    b
    +y
    c

    ∴（2，-1，3）=x（-1，4，-2）+y（7，0，λ），
    ∴2=-x+7y   ①
    -1=4x     ②
    3=-2x+λy  ③
    由②得x=-
    1
    4
    ，
    代入①得y=
    9
    28
    ，
    把x，y的值代入③得λ=10
    故答案为：10．
    点评：本题考查空间向量的共线向量和共面向量，本题解题的关键是写出三个向量之间的关系，转化成解方程组的问题．
    练习册系列答案
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    （文） 函数y=x3-3x2-9x+5在区间[-4，4]上的最大值是
     
    ．
    （理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），向量
    c
    满足（
    c
    +
    a
    ）•（
    c
    +
    b
    ）=0，则|
    c
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =(2，-3，5)    与向量
    b
    =(-4，x，y)    平行，则x+y=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =（3，5，-1），
    b
    =（2，2，3），
    c
    =（4，-1，-3），则向量2
    a
    -3
    b
    +4
    c
    的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn    ；
    （3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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