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    已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.

    (Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程；

    (Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。

     

    （Ⅰ）（Ⅱ）或

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）因为所求直线平行于，所以由直线的斜率得所求直线的斜率，再由点斜式写出所求直线方程，两点斜率公式为（Ⅱ）先根据点到直线距离公式得到一个含绝对值的等式，再根据绝对值的定义去绝对值解出直线斜率. 利用点到直线距离公式时，需先将直线方程写出一般式. 点到直线距离公式为

    试题解析：（Ⅰ） 过A点且平行于BC的直线为即 6分

    (Ⅱ)设过B点的直线方程为即 8分

    由即或 10分

    所求的直线方程为或即

    或 12分

    考点：直线点斜式方程，点到直线距离，直线斜率公式

     

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    （Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

    (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

     

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    A． B． C． D．

     

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