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    如图2-6-23,已知⊙Ｏ1和⊙O2外切于点P,过P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点A、B,过B作⊙O2的切线交⊙O1于点C、D,CP的延长线交⊙O2于点Q.

    求证:.

    图2-6-23

    证明:过点P作两圆的公切线PT交BD于T,则∠CPT=∠CDP,

    ∵BD是⊙O2的切线,

    ∴∠B=∠BPT.∵∠APD=∠CDP+∠B,∠BPC=∠BPT+∠CPT,

    ∴∠APD=∠BPC.

    又∵∠BCP=∠A,∴△PAD∽△PCB.

    ∴.

    ∵BC是⊙O2的切线,∴BC2=CP·CQ.

    ∴.

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    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当|PQ|=2
    		3
    时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=
    AM
    •
    AN
    ，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

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    π
    2
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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-6，-
    2
    3
    ]时，判断函数y=f（x）+f（x+2）的单调性．

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    π
    2
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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-6，-
    2
    3
    ]    时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的值．

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    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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