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    如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，H是EF与AC的交点，CG⊥面ABCD，且CG=2.求点B到面EFG的距离.

    解析：分别以CD、CB、CG所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系.?

    易证BD∥面EFG.设AC∩BD=O，EF⊥面CGH，O到面EFG的距离等于B到面EFG的距离，过O作OM⊥HG于M，易证OM⊥面EFG，可知OM为所求距离.另易知H（3，3，0），G（0，0，2），O（2，2，0）.?

    设=λ,=(3,3,-2),则=-=λ(3,3,-2)-(2,2,-2)=(3λ-2,3λ-2,-2λ+2).?

    又·=0，∴3（3λ-2）+3(3λ-2)-2·(2-2λ)=0.?

    ∴λ=.∴=(,,).?

    ∴||=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1，M是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于M，N，则当
    MN
    BN
    最小时，CN=
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
    		2
    ，CE=2
    		2
    ，CE∥AF，AC⊥CE，
    ME
    =2
    FM

    （I）求证：CM∥平面BDF；
    （II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
    （III）求二面角A-DF-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1    ．
    （1）求二面角A-DF-B的大小；
    （2）在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为60°，试确定点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）如图，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形A′B′C′D′，其中A与A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
    （1）证明AD′∥平面BB′C′C，并指出四边形AB′C′D′的形状；
    （2）如果四边形中AB′C′D′中，AD′=
    		2
    ，AB′=
    		5
    ，正方形的边长为
    		6
    ，求平面ABCD与平面AB′C′D′所成的锐二面角θ的余弦值．

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