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已知等差数列{}的首项为a.设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有
(1)求数列{}的通项公式及Sn
(2)是否存在正整数n和k,使得成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由.

(1),;(2)存在正整数n=1和k=3符合题目的要求.

解析试题分析:(1)令n=1,可得=3,又首项为a,可得等差数列的通项公式及Sn;(2)假设存在,由题可得,由Sn可得可化为,又n和k为正整数,所以得出n=1,k=3满足要求.
试题解析:(1)设等差数列{an}的公差为d,
中,令n=1可得=3,即
故d=2a,
经检验,恒成立
所以   6分
(2)由(1)知
假若成等比数列,则
即知
又因为,所以,经整理得
考虑到n、k均是正整数,所以n=1,k=3
所以,存在正整数n=1和k=3符合题目的要求.    13分
考点:等差数列的定义,等差数列的前n和.

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(1)求数列的通项公式
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(1)若,且该数列前项和最大,求的值;
(2)若,且将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,求的值;
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