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设等差数列满足,且是方程的两根。
(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和

(1)(2)

解析试题分析:
(1)根据已知可得,利用等差中项可得,所以根据已知可求出公差,进而求出首项,得通项公式.
(2)求和时需要清楚的正负,所以得分两种情况讨论.为正和负时分别求和.
试题解析:
(1)因为是方程的两根,且它们是等差数列的两项,利用等差中项,有,解得,所以,所以,故根据等差数列的通项公式可得:.
(2)设等差数列的前n项和为,所以,   
由(1)可知,令,解得,所以该数列的前11项是非负数项,从12项起为负数项.
时,.
时,
综上所述,

考点:等差数列通项公式,绝对值数列求和.

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的三个内角成等差数列,求证:

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已知各项均为正数的等比数列中,
(1)求公比
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.

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在数列中, (为常数,)且成公比不等于1的等比数列.
(1)求的值;
(2)设,求数列的前项和.

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已知是各项为不同的正数的等差数列,成等差数列,又
(1)证明:为等比数列;
(2)如果数列前3项的和为,求数列的首项和公差;
(3)在(2)小题的前题下,令为数列的前项和,求

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是首项为,公差为的等差数列(d≠0),是其前项和.记bn=,
,其中为实数.
(1) 若,且成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N+);
(2) 若是等差数列,证明:

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在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,试比较的大小,并说明理由.

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已知等差数列{}的首项为a.设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有
(1)求数列{}的通项公式及Sn
(2)是否存在正整数n和k,使得成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由.

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设函数,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)对,设,若恒成立,求实数的取值范围.

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