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复数
1-i
2-i
的共轭复数对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数的除法运算,以及复平面上的点与复数的关系,即可得出.
解答: 解:
1-i
2-i
=
(1-i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
3-i
5

∴其共轭复数为
3
5
+
1
5
i.
∴其共轭复数对应的点(
3
5
1
5
)
位于第一象限.
故选:A.
点评:本题考查复数的除法运算,以及复平面上的点与复数的关系,属于基础题.
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设A是圆x2+y2=4上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足
DM
=
3
2
DA
,当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设曲线C的左右焦点分别为F1、F2,经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点,若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2,求直线m的方程.

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(x-
2
x
)6
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a
b
的值为
 

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若α为锐角,且sinα:sin
α
2
=8:5,则cosα的值为(  )
A、
4
5
B、
12
25
C、
8
25
D、
7
25

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已知函数f(x)=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x,若将其图象向右平移φ(φ>0)个单位所得的图象关于原点对称,则φ的最小值为(  )
A、
π
6
B、
6
C、
π
12
D、
12

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已知函数f(x)=x-1
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(Ⅱ)证明f(x)在(0,+∞)内是减函数.

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已知x+2y+3z=2,则x2+y2+z2的最小值是
 

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已知函数f(x)是周期函数,10是f(x)的一个周期,且f(2)=
2
,则f(22)=
 

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已知a,b,c均为正实数,且满足abc=1,证明:
(1)a+b+c≥
1
a
+
1
b
+
1
c

(2)a2+b2+c2
a
+
b
+
c

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