在△ABC中.AB=BC.cosB=-718.若以A.B为焦点的椭圆经过点C．求该椭圆的离心率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，AB=BC，cosB=-

，若以A，B为焦点的椭圆经过点C．求该椭圆的离心率．

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：不妨设AB=BC=1，因cosB=-

，则AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB=

，由此得边AC，再根据椭圆的定义可知2a，又2c=1，从而求出该椭圆的离心率．

解答： 解：设AB=BC=1，则
∵cosB=-

，
∴AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB=

，
∴AC=

，
∴2a=1+

，
∵2c=1，
∴e=

．

点评：本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题．

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（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；
（2）画出频率分布直方图；
（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S值．

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1	[4，5）	4.5	80
2	[5，6）	5.5	520	0.26
3	[6，7）	6.5	600	0.30
4	[7，8）	7.5
5	[8，9）	8.5	200	0.10
6	[9，10]	9.5	40	0.02