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    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且f（x）在（-1，1）上单调递减，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，试求实数a的取值范围．
    分析：根据函数是奇函数，把不等式变形，再利用函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式．
    解答：解：由f（x）为（-1，1）上的奇函数且f（1-a）+f（1-a2）＜0，可得f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
    ∵f（x）在（-1，1）上单调递减，
    ∴
    -1＜1-a＜1
    -1＜1-a2＜1
    1-a＞a2-1
    ，∴
    0＜a＜2
    -
    		2
    ＜a＜0或0＜a＜
    		2
    -2＜a＜1

    ∴0＜a＜1
    ∴实数a的取值范围是（0，1）．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查抽象不等式的解法，解题的关键是正确运用函数的单调性．
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    已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1-x），当0≤x≤
    12
    时，f（x）=x-x2．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）求f（x）在区间[1，2]上的解析式；
    （3）求方程f（x）=log10000x的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（-x）的定义域为[-1，0）∪（0，1]，其图象是两条直线的一部分（如图所示），则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为[-1，1]，当x∈[-1，0）时，f（x）=-(
    1
    2
    )    x    ．
    （1）求函数f（x）在[0，1]上的值域；
    （2）若x∈（0，1]，
    1
    4
    f2（x）-
    λ
    2
    f（x）+1的最小值为-2，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
    （2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]内递增，求满足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数，求实数a的值；
    （2）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．

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