练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°    ，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(
    1
    2
    ，x，y)，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值是______．
    由
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°    ，
    得|
    AB
    ||
    AC
    |=4    ，
    所以S△=
    1
    2
    |
    AB
    ||
    AC
    |sinA=1    ，
    ∴x+y=
    1
    2
    ，
    则
    1
    x
    +
    4
    y
    =2(
    x+y
    x
    +
    4x+4y
    y
    )=2(5+
    y
    x
    +4
    x
    y
    )≥18    ，
    当且仅当
    x=
    1
    6
    y=
    1
    3
    时，
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为18．
    故答案为：18
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（
    1
    2
    ，x，y），则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值是（　　）
    A、8B、9C、16D、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(P)=(
    1
    2
    ，x，y)则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°    ，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(
    1
    2
    ，x，y)，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值是
    18
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内一点，
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°    ，定义f（x）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MAC，△MAB的面积，若f(Q)=(
    1
    2
    ，x，y)    ，
    1
    x
    +
    4
    y
    =a ， 则
    a2+2
    a
    的取值范围是
    [
    163
    9
    ，+∞    ）
    [
    163
    9
    ，+∞    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =4
    		3
    ，∠BAC=30°    ，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(1，x，y)，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值    （　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案