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    （10分）动点P到定点D（1，0）的距离与到直线：的距离相等，动点P形成曲线记作C。

    （1）求动点P的轨迹方程

    （2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）可根据抛物线的定义得到（2）弦中点问题可利用点差法，设、 两式相减得 ∴

    试题解析：（1）根据抛物线的定义知:点的轨迹是焦点为的抛物线，所以轨迹方程是

    （2）设，因为在抛物线上，所以，（1）-（2）得，，即，又因为是的中点，所以，所以直线的斜率，所以所以直线的方程为，即

    考点：抛物线的定义，直线与抛物线

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    B．必要且不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

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    A．（0，+∞） B．（0，2）

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    C．1与－1 D．2与－1

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    设函数（x）＝，则满足的的取值范围是（ ）

    A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞） D．[0，＋∞）

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