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    用一个平面去截正方体，所得截面不可能是                  
    A．平面六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形
    D

    根据正方体的几何特征，我们可分别画出用一个平面去截正方体得到的几何体的图形，然后逐一与四个答案中的图形进行比照，即可判断选项．
    解：画出截面图形如图
    下图截面是一个正六边形

    下图中截面为菱形：

    下图中截面为梯形：

    由下图可知截面可以是三角形但不是直角三角形；

    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    18．（本小题满分14分）

    一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．
    （Ⅰ）求几何体的体积；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）证明：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC  D．
    （1）证明：BD⊥AA1；
    （2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
        （3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．
    如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.                                               
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用边长为6 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱柱的各棱长都2，
    E，F分别是的中点，则EF的长是（     ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,
    则异面直线与所成角的正切值是（   ）。
                           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的棱长为，则四面体的外接球面积为             .

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