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    若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=
     
    ．
    分析：由
    y2=8x
    y=kx-2
    ，知k2x2-（4k+8）x+4=0，x1+x2=
    4k+8
    k2
    =4得k=-1，或2，由此能求出|AB|的长．
    解答：解：
    y2=8x
    y=kx-2
    ，k2x2-（4k+8）x+4=0，
    x1+x2=
    4k+8
    k2
    =4得k=-1或2，
    当k=-1时，x2-4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，
    当k=2时，|AB|=
    		1+k2
    |x1-x2|=
    		5
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		5
    		16-4
    =2
    		15
    ．
    故答案为：2
    		15
    ．
    点评：本题考查弦长的求法，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用，要合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（　　）
    A、
    		15
    3
    ，1
    B、±
    		15
    3
    C、±1
    D、±
    		15
    3
    ，±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    恒有公共点，则实数m的取值范围为
    [4，5）
    [4，5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相切，求实数k的值；
    （2）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相离，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），点A、B坐标为A（a，0），B（0，b），若△ABC面积为
    		3
    2
    ，∠BF2A=120°．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的取值；
    （3）动点P使得
    F1P
    •
    F1F2
    、
    PF1
    •
    PF2
    、
    F2F
    1    •
    F2P
    成公差小于零的等差数列，记θ为向量
    PF1
    与
    PF2
    的夹角，求θ的取值范围．

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