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(1)若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1相切,求实数k的值;
(2)若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1相离,求实数k的取值范围.
分析:(1)根据直线与圆相切,得到圆心到直线的距离d=r,列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值;
(2)根据就直线与圆相离,得到圆心到直线的距离d>r,列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.
解答:解:(1)∵直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1相切,
∴圆心(2,3)到直线的距离d=r,即
|2k-3+2|
k2+1
=1,
解得:k=0或k=
4
3

(2)∵直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1相离,
∴圆心(2,3)到直线的距离d>r,即
|2k-3+2|
k2+1
>1,
解得:k>
4
3
或k<0.
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断,当d>r时,直线与圆相离;当d<r时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切(其中d为圆心到直线的距离,r为圆的半径).
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x-[x],   x≥0
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x2
3
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(-
1
4
,0)∪(4,+∞)
(-
1
4
,0)∪(4,+∞)

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f(x)
x2
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f(x)
x
,h(2)=
f(2)
8
,试比较h(e)与
7
8
的大小.

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