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设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=3上”为事件C,则C的概率为(  )
分析:先求出所有的点P共有6个,而满足条件的点P用列举法求得共计2个,由此求得满足条件的事件的概率.
解答:解:集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),
则所有的点P共有2×3=6个,
而满足“点P(a,b)落在直线x+y=3上”的点P有(1,2)、(2,1),共计2个,
故所求事件的概率为
2
6
=
1
3

故选C.
点评:本题考查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,列举法,是解决古典概型问题的一种重要的解题方法,属于基础题.
练习册系列答案
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1、设集合A={1,2,3},满足B=A∩B的集合B的个数是(  )

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(Ⅰ)若向量
m
=(a,b),
n
=(1,-1)
,求向量
m
n
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ) 记点P(a,b),则点P(a,b)落在直线x+y=n上为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),求使事件Cn的概率最大的n.

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12
12
个.

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