[题目]已知f'=0.函数f处的切线的斜率为3.数列的前n项和为Sn . 则S2017的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn ，则S2017的值为（　　）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：f'（x）=2x+m，可设f（x）=x2+mx+c，

由f（0）=0，可得c=0．

可得函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为2+m=3，

解得m=1，

即f（x）=x2+x，

则 = = ﹣ ，

数列的前n项和为Sn，

则S2017=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．

故答案为：A．

由题意设f（x）=x2+mx+c，运用导数的几何意义，由条件求出m，c的值，表示出f（x），得到,进而求得 S2017 .

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年龄	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65]
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

．

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