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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果与向量
    AC1
    共线的有（　　）
    ①（
    AB
    +
    BC
    ）+
    CC1
    ；
    ②（
    AA1
    +
    A1D1
    ）+
    D1C1
    ；
    ③（
    AB
    +
    BB1
    ）+
    B1C1
    ；
    ④（
    AA1
    +
    A1B1
    ）+
    B1C1
    ．
    分析：由向量的运算可得4个结果均为向量
    AC1
    ，由向量的共线可得答案．
    解答：解：由向量的运算可得
    ①（
    AB
    +
    BC
    ）+
    CC1
    =
    AC
    +
    CC1
    =
    AC1
    ，与向量
    AC1
    的共线；
    ②（
    AA1
    +
    A1D1
    ）+
    D1C1
    =
    AD1
    +
    D1C1
    =
    AC1
    ，与向量
    AC1
    的共线；
    ③（
    AB
    +
    BB1
    ）+
    B1C1
    =
    AB1
    +
    B1C1
    =
    AC1
    ，与向量
    AC1
    的共线；
    ④（
    AA1
    +
    A1B1
    ）+
    B1C1
    =
    AB1
    +
    B1C1
    =
    AC1
    ，与向量
    AC1
    的共线；
    故选D
    点评：本题考查向量的加减的混合运算，涉及几何意义的应用，属基础题．
    练习册系列答案
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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