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    在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于数学公式的概率是________．


    分析：根据题意，得正方形边长为3，P到AB的距离为1，作出E、F为AD、BC的三等份点，由△PAB的面积大于，分析可得符合条件的P在矩形CDEF内，易得矩形CDEF的面积，由几何概型公式计算可得答案．
    解答：解：如图，正方形边长为3，P到AB的距离为1，
    作出E、F为AD、BC的三等份点，如图；
    若△PAB的面积大于，即符合条件的P在矩形CDEF内，
    易得矩形CDEF的面积为6，
    则△PAB的面积大于的概率为=；
    故答案为：．
    点评：本题考查几何概型的运用，解题的关键在于分析得到P具有的性质，进而得到P所在的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临沂二模）下面四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    在（2，
    1
    2
    ）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
    ②已知a=∫
    π
    0
    （sint+cost）dt，则（x-
    1
    ax
    ）6展开式中的常数项为-
    5
    2
    ，
    ③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于
    1
    4
    的概率为
    3
    4

    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    其中所有正确的命题序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省教学合作高三10月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（   ）

    A．    B．    C．    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期期末考试文科数学 题型：选择题

    为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（  ）

    A.12             B.9             C.8                  D.6

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下面四个命题：
    ①函数y=在（2，）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
    ②已知a=（sint+cost）dt，则（x-）6展开式中的常数项为，
    ③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于的概率为
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    其中所有正确的命题序号是    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（   ）

    A．               B．               C．               D．

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