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    已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A⊆B，求a的取值范围．
    考点：集合关系中的参数取值问题,集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：求解出集合A，由A⊆B，可知A=B．
    解答： 解：A={x|x2-4x+3=0}={1，3}，
    ∵A⊆B，
    ∴1，3是方程x2-ax+a-1=0的两个根，
    解得，a=4．
    点评：本题考查了集合相互关系的转化与集合相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），且经过P（2，3）．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）问是否存在实数m使得直线l：y=mx+1交双曲线C于A，B两点，且线段AB的中点落在直线x+2y=0上，若存在求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
    10
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )
    上．
    （1）求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：
    （2）求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ和tan（
    π
    4
    -θ）是关于x的一元二次方程x2-kx+2k-5=0的两个根，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求k的值及方程的两个根；
    （2）求
    5sin2
    θ
    2
    +8sin
    θ
    2
    •cos
    θ
    2
    +11cos2
    θ
    2
    -8
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在抛物线y2=2px（p＞0）上分别取纵坐标为y1=-2，y2=4的两点A、B，过A、B两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线l同时与抛物线和圆x2+（y+
    1
    2
    ）2=
    1
    5
    相切，求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用定义证明：f（x）=x2-4x-3在（-∞，2]上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|2x+1≤1}，B={x|log 
    1
    2
    x≥1}，求A∩∁RB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：cos36°cos96°+sin36°sin84°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①一个简谐运动的函数解析式为f（x）=sin（2x+
    3π
    4
    ），则这个简谐运动的函数的周期为π；
    ②已知向量
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    -2
    e2
    （其中
    e1
    ，
    e2
    为不共线的单位向量），则
    a
    +
    b
    与-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    为共线向量；
    ③定义：若任意x∈R，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个；
    ④已知函数h（x）=sinx，g（x）=x2-π|x|，设函数f（x）=
    g(x)，h(x)≥g(x)
    h(x)，h(x)＜g(x)
    ，则关于x的方程f（x）-k=0（k∈[-
    π2
    4
    ，0]）在[-16，16]上至少有两个解，至多有13个解．
    其中所有正确叙述的序号是
     
    ．

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