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    用定义证明：f（x）=x2-4x-3在（-∞，2]上为减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：证明题
    分析：设x1＜x2≤2，通过作差法得到f（x1）＞f（x2），从而f（x）=x2-4x-3在（-∞，2]上为减函数．
    解答： 证明：设x1＜x2≤2，
    ∴f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（x1+x2-4），
    ∵x1-x2＜0，x1+x2-4＜0，
    ∴f（x1）＞f（x2），
    ∴f（x）=x2-4x-3在（-∞，2]上为减函数．
    点评：本题考查了函数的单调性的证明，用定义证明时，通常采用作差法，本题是一道基础题．
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    求函数f（x）=
    		x-3
    3x-1
    -2
    的定义域．

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    设函数f（x）=（ax2+ax+1）ex，其中a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在其定义域内是单调函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）在（-1，0）内存在极值，求a的取值范围．

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    对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：
    分数段100～9190～8180～7170～6160～5150～41
    概率0.160.250.360.170.040.02
    （1）求该班成绩在[81，100]内的概率；
    （2）求该班成绩在[61，100]内的概率．

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    已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A⊆B，求a的取值范围．

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    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是菱形，且∠A1AB=60°，M是AB的中点，A1M⊥AC
    （1）求证：A1M⊥平面ABC；
    （2）求二面角A1-BB1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
    4
    3
    ，|PF2|=
    14
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程； 
    （2）若直线L过圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程．

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    用定义证明：f（x）=x2在（0，+∞）上单调递增．

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    若函数f（x）=x2-ax+b，f（b）=a，f（-1）=1，则f（-5）=
     
    ．

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