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    求函数f（x）=
    		x-3
    3x-1
    -2
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由偶次根号内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．
    解答： 解：由
    x-3≥0
    3x-1
    ≠2
    ，得x≥3且x≠9．
    ∴函数f（x）=
    		x-3
    3x-1
    -2
    的定义域为{x|x≥3且x≠9}．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象与y轴交于点C（0，-3），最小值为-4，且对于任意实数x都有f（x+1）=f（1-x）成立．
    （1）求二次函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）满足f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），且经过P（2，3）．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）问是否存在实数m使得直线l：y=mx+1交双曲线C于A，B两点，且线段AB的中点落在直线x+2y=0上，若存在求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），{bn}为等比数列，且b1=1，b4=
    1
    27
    ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）求和：Mn=
    1
    2a1
    +
    1
    3a2
    +…+
    1
    (n+1)an
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列是两个等式：①sin60°sin30°=sin245°-sin215°；②sin5°sin1°=sin23°-sin22°．
    （1）请你写出一个一般的三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
    （2）请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有大小、质地相同的3个小球，其中1个红球，另2个白球，甲、乙两人约定有放回地摸球，甲先摸球且两人依次轮换摸球，甲摸到红球获胜，乙摸到白球获胜；一方获胜即停止摸球，否则继续下去．
    （1）求甲第三次摸球才获胜的概率；
    （2）求乙第三次摸球才获胜的概率；
    （3）求甲乙摸球分别获胜的概率之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用定义证明：f（x）=x2-4x-3在（-∞，2]上为减函数．

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