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    已知关于x的函数f（x）满足f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x，求f（x）．
    考点：抽象函数及其应用,函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x①，将x换成
    1
    x
    ，得f（
    1
    x
    ）+2f（x）=
    3
    x
    ②由①②解出f（x）即可．
    解答： 解：∵f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x，①
    将x换成
    1
    x
    ，得f（
    1
    x
    ）+2f（x）=
    3
    x
    ②
    ∴②×2-①，得，3f（x）=
    6
    x
    -3x，
    ∴f（x）=
    2
    x
    -x．
    点评：本题考查函数解析式的求法：函数方程法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中不正确的是（　　）
    A、点斜式y-y1=k（x-x1）适用于不垂直于x轴的任何直线
    B、斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线
    C、两点式
    y-y1
    y2-y1
    =
    x-x1
    x2-x1
    用于不垂直于x轴和y轴的任何直线
    D、截距式
    x
    a
    +
    y
    b
    =1适用于不过原点的任何直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，尝试写出f（x）=x+
    a
    x
    （x∈（0，+∞））的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，判断函数F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长度为3的线段AB的两个端点A，B分别在x，y轴上移动，点P在直线AB上且满足
    BP
    =2
    PA

    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）记点P的轨迹为曲线C，斜率为1的直线?交曲线C于E，F两点，线段EF的垂直平分线通过点Q（x0，0），求△QEF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为实数集R，集合A={x|
    1
    2
    ≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}．若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    		x-3
    3x-1
    -2
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：
    分数段100～9190～8180～7170～6160～5150～41
    概率0.160.250.360.170.040.02
    （1）求该班成绩在[81，100]内的概率；
    （2）求该班成绩在[61，100]内的概率．

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