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    设全集为实数集R，集合A={x|
    1
    2
    ≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}．若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：根据已知求出∁RA={x|x＜
    1
    2
    ，或x＞3}，进而对a进行分类讨论，最后综合讨论结果可得实数a的取值范围．
    解答： 解：∵集合A={x|
    1
    2
    ≤x≤3}，
    ∴∁RA={x|x＜
    1
    2
    ，或x＞3}，
    若（∁RA）∩B=B，则B⊆∁RA，
    若a≥0，则B=∅，满足条件，
    若a＜0，则B={x|a＜x＜-a}，此时满足B⊆∁RA的a值不存在，
    综上所述实数a的取值范围为a≥0
    点评：本题考查的知识点是子集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四面体P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=BC=CA=PC，那么二面角B-AP-C的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		7
    7
    C、
    		3
    3
    D、
    5
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=1，a5=8a2，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-x2+3x+10
    ，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）满足f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+1，x＜1
    x2-2x，x≥1
    ．
    （1）比较f[f（-3）]与f[f（3）]的大小；
    （2）求满足f（x）=3的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），{bn}为等比数列，且b1=1，b4=
    1
    27
    ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）求和：Mn=
    1
    2a1
    +
    1
    3a2
    +…+
    1
    (n+1)an
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴相交于点（0，
    		3
    ），且该函数相邻两零点距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求θ和ω的值；
    （Ⅱ）若f（
    1
    2
    x-
    π
    12
    ）=
    8
    5
    ，x∈（0，π），求
    sinx+sin2x
    1+cosx+cos2x
    值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    2x
    +2，其中x∈[1，+∞），试判断f（x）的单调性并求出f（x）的最小值．

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