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    已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=2得c=2，由f（x+1）-f（x）=2x+3，得2ax+a+b=2x+3，解方程组求出a，b的值，从而求出函数的解析式．
    解答： 解：设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=2得c=2，
    故f（x）=ax2+bx+2．
    因为f（x+1）-f（x）=2x+3，
    所以a（x+1）2+b（x+1）+2-（ax2+bx+2）=2x+3．
    即2ax+a+b=2x+3，
    ∴
    2a=2
    a+b=3
    ，解得：a=1，b=2，
    ∴f（x）=x2+2x+2．
    点评：本题考查了函数的解析式的求法，待定系数法是常用的方法之一，本题属于基础题．
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    1
    2
    都成立，求b的取值范围．

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    1
    x
    ）=3x，求f（x）．

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    1
    27
    ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）求和：Mn=
    1
    2a1
    +
    1
    3a2
    +…+
    1
    (n+1)an
    ．

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    已知下列是两个等式：①sin60°sin30°=sin245°-sin215°；②sin5°sin1°=sin23°-sin22°．
    （1）请你写出一个一般的三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
    （2）请证明你的结论．

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    如图，函数f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴相交于点（0，
    		3
    ），且该函数相邻两零点距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求θ和ω的值；
    （Ⅱ）若f（
    1
    2
    x-
    π
    12
    ）=
    8
    5
    ，x∈（0，π），求
    sinx+sin2x
    1+cosx+cos2x
    值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有大小、质地相同的3个小球，其中1个红球，另2个白球，甲、乙两人约定有放回地摸球，甲先摸球且两人依次轮换摸球，甲摸到红球获胜，乙摸到白球获胜；一方获胜即停止摸球，否则继续下去．
    （1）求甲第三次摸球才获胜的概率；
    （2）求乙第三次摸球才获胜的概率；
    （3）求甲乙摸球分别获胜的概率之比．

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    函数f（x）=sinx在x=π处的切线方程为
     
    ．

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    比较2m2+3m-1与m2+4m-1的大小．

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