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    “α=2kπ+β(k∈Z) ”是“tanα=tanβ”的(　　 )

    A．充分不必要条件    B．必要不充分条件   C．充要条件  D．都不是

     

    答案：D
    提示：

    若β=kπ+(k∈Z)，则tanα、tanβ不存在，所以α=2kπ+β(k∈Z)tanα=tanβ，

    又知tanα=tanββ=kπ+(k∈Z)．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足cn=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    (k∈N*)    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若数列Pn=
    n2
    4
    +24n(n∈N*)    ，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定T2k-P2k（k∈N*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
    π
    3
    ，PD=2k (k＞0)，E    为AB中点．
    （Ⅰ）求证：ED⊥平面PDC；
    （Ⅱ）当二面角P-EC-D的大小为
    π
    6
    时，求k的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线EC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=ln(
    		3
    cosx-sinx)    的定义域为
    (-
    2π
    3
    +2kπ，
    π
    3
    +2kπ)k∈Z
    (-
    2π
    3
    +2kπ，
    π
    3
    +2kπ)k∈Z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    ，则下列结论中，
    （1）f（x）的最小正周期为π；
    （2）f（x）的对称轴为x=
    2
    3
    π+2kπ(k∈Z)    ；
    （3）点(
    2π
    3
    ，0)    是f（x）的一个对称中心；
    （4）y=cos
    x
    2
    的图象向右平移
    2π
    3
    得到f(x)=sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    的图象．
    其中正确结论的序号为
    ②④
    ②④
    （把正确结论的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数y=f（x）的图象按向量a=(
    π
    6
    ，1)    平移后得到函数y=2sin(x-
    5π
    6
    )+1    的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是
    [
    π
    6
    +2kπ，
    7π
    6
    +2kπ](k∈Z)
    [
    π
    6
    +2kπ，
    7π
    6
    +2kπ](k∈Z)
    ．

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