Question

17．已知9^a=2^b=$\frac{1}{36}$，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的值．

Answer 1

分析 利用已知条件求出然后利用对数的运算法则求解即可．

解答 解：9^a=2^b=$\frac{1}{36}$，可得a=${log}_{9}\frac{1}{36}$=${log}_{3}\frac{1}{6}$，
$\frac{1}{a}$=${log}_{6}\frac{1}{3}$，b=${log}_{2}\frac{1}{36}$
$\frac{2}{b}$=${log}_{6}\frac{1}{2}$，
$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=${log}_{6}\frac{1}{3}+{log}_{6}\frac{1}{2}$=${log}_{6}\frac{1}{6}$=-1．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．