Question

已知展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的．则该展开式中二项式系数最大的项是第________项．

Answer 1

4、5
分析：设出二项式第r+1项的系数是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的．列出方程组，求解即可得到n，r，然后推出展开式中二项式系数最大的项．
解答：设的展开式第r+1项的系数是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的．
即：，即
解得r=4，n=7．
所以该展开式中二项式系数最大的项是第4、5项．
故答案为：4、5．
点评：本题考查展开式中二项式系数最大的项的求法，考查方程的思想，计算能力．