科目:高中数学 来源:2017届重庆市高三理12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知,,动点满足,其中分别表示直线的斜率,为常数,当时,点的轨迹为;当时,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与曲线顺次交于四点,且,,是否存在这样的直线,使得成等差数列?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知为各项均为正数的数列的前项和,.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的最大值.
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三文上学期末期数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.
①求证: 为定值;
②求的面积的最大值.
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