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    如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA=PB=PC，∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的最短距离是
    		3
    ，则PA=
    1
    1
    ．
    分析：将三棱锥的侧面展开，将一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的最短距离，可转化为求AA1的长度，通过解三角形PAA1，即可得到答案．
    解答：解：设过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，将三棱锥由PA展开，如图，
    则图中∠APA1=120°，
    AA1为绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的最短距离，设PA=x，
    由余弦定理可得AA1=
    		x2+x2+2x2× 
    1
    2
    =
    		3
    ，⇒x=1
    故答案为：1．
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中将三棱锥的侧面展开，将空间问题转化为平面上两点间距离问题，是解答本题的关键．
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    1
    2
    ，x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    （Ⅱ）求证：AB⊥PE；
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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，点D，E分别在棱
    PB，PC上，且BC∥平面ADE
    （I）求证：DE⊥平面PAC；
    （Ⅱ）当二面角A-DE-P为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比．

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