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    【题目】下列说法正确的是 ．
    ①任意x∈R，都有3x＞2x；
    ②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga（M+N）=logaMlogaN；
    ③ 的最大值为1；
    ④在同一坐标系中，y=2x与 的图象关于y轴对称．

    【答案】③④
    【解析】解：对于①，x＞0时，有3x＞2x，x=0时，有3x=2x，x＜0时，有3x＜2x，故错，

    对于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga（M+N）=logaMlogaN，故错；

    对于③，∵|x|≥0，且函数，在t≥0时递减，∴ 的最大值为1，正确；

    对于④，在同一坐标系中，y=2x与 =2﹣x的图象关于y轴对称，正确．

    所以答案是：③④

    【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数 ．
    （1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；
    （2）求函数f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．

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    【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
    （1）设bn= ，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）设cn= ，数列{cncn+2}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜3．

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    【题目】如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中， ．设点F在线段CC'上，直线EF与平面A'BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知数列{an}的首项a1= ，an+1= ，n∈N* ．
    （1）求证：数列{ ﹣1}为等比数列；
    （2）记Sn= + +…+ ，若Sn＜100，求满足条件的最大正整数n的值．

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    【题目】已知函数 ，f′（x）为函数f（x）的导函数．

    （1）若F（x）=f（x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方程为2x+y﹣1=0，求a，b的值；
    （2）若f′（x）≤﹣x+ax恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}是等比数列，满足a2=6，a3=﹣18，数列{bn}满足b1=2，且{2bn+an}是公差为2的等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．

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    【题目】已知函数f（x）在R上是增函数，则下列说法正确的是（ ）
    A.y=﹣f（x）在R上是减函数
    B.y= 在R上是减函数
    C.y=[f（x）]2在R上是增函数
    D.y=af（x）（a为实数）在R上是增函数

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    【题目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    （2）求使 + ﹣2的值为整数的实数k的整数值．

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