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    抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是             ．

    试题分析：根据旋转体的对称性，不妨设正方体的一个对角面恰好在平面内，组合体被此面所截得的截面图如下：

    设正方体的棱长为，则， ，
    因为，所以， ，即：
    解得：，因为，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．
    （1）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
    （2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－.
    (1)求抛物线的标准方程；
    (2)若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q，点M，试判断|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；
    (3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A，C，B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为（    ）
    A．（0,1）B．（1,0）C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线的焦点为F，过抛物线上点的切线为，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于的直线交m于M，则的长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为(　 　)
    A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为(     )
    A．1B．2C．3D．4

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