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    【题目】假设要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将袋牛奶按、、、进行编号，如果从随机数表第行第列开始向右读，请你依次写出最先检测的袋牛奶的编号_____________，_____________，_____________，_____________，_____________.（下面摘取了随机数表第行至第行）

    8842 1753 3157 2455 0688 7704 7476 7217 6335 0258 3921 2067 64

    6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79

    3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54

    【答案】

    【解析】

    找到第行第列的数开始向右读，每三位为一个数，不在的数要去掉，重复的编号算第一个，依次可得出最先检测的袋牛奶的编号.

    找到第行第列的数开始向右读，第一个符合条件的数是；第二个数是；

    第三个数是；第四个数是；第五个数是.

    故答案为：；；；；.

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    若直线与曲线相切于点，求的值．

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    （Ⅱ）如果物理和数学两科都特别优秀的共有4人，是否有99.9%的把握认为物理特别优秀的学生，数学也特别优秀？

    附：①若，则

    ②表及公式：

    0.50

    0.40

    …

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    …

    6.635

    7.879

    10.828

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    （1）求40个样本数据的中位数；

    （2）已知40个样本数据的平均数，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.

    ①请以40个样本数据的频率分布来估计收回的600份评分表中，评分小于的份数；

    ②请根据40个样本数据，完成下面2×2列联表：

    认定类型

    性别

    满意型

    需改进型

    合计

    女性

    20

    男性

    20

    合计

    40

    根据2×2列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？

    附：.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】已知函数.

    （1）若是的导函数，讨论的单调性；

    （2）若（是自然对数的底数），求证：.

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    （2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为_____.

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    （1）求数列的通项公式.

    （2）证明数列为等差数列.

    （3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

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