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为了得到y=f(-2x)的图象,可以把y=f(1-2x)的图象(  )
A、向右平移1个单位
B、向左平移1个单位
C、向右平移
1
2
个单位
D、向左平移
1
2
个单位
分析:我们设将y=f(1-2x)的图象向左平移a个单位得到y=f(-2x)的图象,根据函数图象的平移法则“左加右减,上加下减”,我们可以构造一个关于a的方程,解方程求出a值,即可得到平移量.
解答:解:设将y=f(1-2x)的图象向左平移a个单位得到y=f(-2x)的图象,
即f[1-2(x+a)]=f(-2x)
即1-2x-2a=-2x
解得a=
1
2

即为了得到y=f(-2x)的图象,可以把y=f(1-2x)的图象向左平移
1
2
个单位
故选D
点评:本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,其中熟练掌握函数图象的平移法则“左加右减,上加下减”,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象如图所示,为了得到y=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象(  )
A、向左平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
6
个单位长度
C、向左平移
π
12
个单位长度
D、向右平移
π
12
个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•包头一模)函数f(x)=sin(ωx+?)(其中|?|<
π
2
)的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点(  )

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函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中|?|<
π
2
)的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点(  )

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函数f(x)=Asin(ωx+?)(其中A>0,ω>0,|?|<
π
2
)的图象如图所示,为了得到y=2cos2x的图象,则只要将f(x)的图象)向
平移
π
12
π
12
个单位长度.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•焦作一模)已知函数f(x)的图象过点(
π
4
,-
1
2
),它的导函数f′(x)=Acos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,为了得到函
数f(x)的图象,只要将函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点(  )

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