练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在无穷数列中， ，对于任意，都有， ，设，记使得成立的的最大值为．

    （）设数列为， ， ， ， ，写出， ， 的值．

    （）若为等比例数列，且，求的值．

    （）若为等差数列，求出所有可能的数列．

    【答案】（1）， ， ；（2）；（3）.

    【解析】试题分析：（1）根据题意，使得成立的的最大值为，即可写出， ， 的值；（2）确定， ， ， ，

    ， ，分组求和，即可的值；(3)若为等差数列，先判断，再证明，可得，从而可得结果．

    试题解析：（）， ， ．

    （）∵为等比数列， ， ，

    ∴，

    ∵使得成立的的最大值为，

    ∵， ， ， ，

    ， ，

    ∴．

    （）由题意得，

    结合条件，得，

    又∵使得成立的的最大值为，使得成立的的最大值为，

    ∴， ， ，

    设，则，

    假设，即，则当时， ，当时， ，

    ∴， ，

    ∵为等差数列，

    ∴公差，

    ∴，其中，这与矛盾，

    ∴，

    又∵，

    ∵使得，由，得．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    0

    0

    2

    0

    0

    （1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为= （直接写出结果即可）；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）求函数在区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 +y2=1（a＞1），过直线l：x=2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为± ． （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，求△POA面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是等差数列，满足， ，数列满足， ，且是等比数列.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4﹣1：几何证明选讲
    如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：

    （1）ACBD=ADAB；
    （2）AC=AE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

    （1）求证：A，B，C，P四点共圆；
    （2）若∠CAD= ，AB=1，求四边形ABCP的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x2＋ax＋b ， g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．
    （1）求a ， b ， c ， d的值；
    （2）若x≥－2时，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数fn（x）= （n∈N*），关于此函数的说法正确的序号是
    ①fn（x）（n∈N*）为周期函数；②fn（x）（n∈N*）有对称轴；③（ ，0）为fn（x）（n∈N*）的对称中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知长方形 ， ， ，以 的中点 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系 .

    （1）求以 为焦点，且过 两点的椭圆的标准方程；
    （2）在(1)的条件下，过点 作直线 与椭圆交于不同的两点 ，设 ，点 坐标为 ，若 ，求 的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案