Question

9．设全集为R．集合A={x|a≤x≤a+3}，C_RB={x|-1≤x≤5}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围：
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）求出B，利用A∩B=∅，建立不等式，即可求a的取值范围：
（2）若A∩B=A，A⊆B=∅，建立不等式，求a的取值范围．

解答 解：（1）B={x|x＜-1或x＞5}．
∵A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3≤5}\\{a≥-1}\end{array}\right.$，
∴-1≤a≤2；
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∴a+3＜-1，或a＞5，
∴a＜-4或a＞5．

点评 本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，正确建立不等式是关键．