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    4．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数f（x）=bx2+cx+a的图象可能为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据韦达定理和不等式的解集得到b=a，c=-2a，a＜0，即f（x）=a（x-1）2，故可判断．

    解答 解：关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，
    ∴a＜0且-$\frac{b}{a}$=-2+1，$\frac{c}{a}$=-2×1，
    即b=a，c=-2a，a＜0，
    ∴f（x）=bx2+cx+a=ax2-2ax+a=a（x-1）2，
    故f（x）=bx2+cx+a的图象开口向下，且最大值为0，关于x=1对称，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数图象和识别和方程和不等式的解集的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．在90°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱AB，已知AB=5，AC=3，CD=5$\sqrt{2}$，则BD=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．从某工厂生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如表频数分布表：
    质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
    频数10204020      10
    （1）作出这些数据的频率分布直方图；
    （2）估计这种产品质量指标的平均数及中位数（要求写出过程）；
    （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于85的产品
    至少要占全部产品85%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在等差数列{an}中，已知a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，b2=2，且Sn+2=4Sn+3，n∈N*．
    （1）求an和bn；
    （2）设cn=an（bn-1），数列{cn}的前n项和为Tn，若（-1）nλ≤n（Tn+n2-3）对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知各项都不为0的等差数列{an}，设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Sn，则a1•a2018•S2017=2017．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．
    （Ⅰ）求展开式中的倒数第3项；
    （Ⅱ）求展开式中含$\frac{1}{x}$项的系数；
    （Ⅲ）设（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求正实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某运动员进行射击训练，若该运动员进行了5次射击，则互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A．恰好击中3次，击中奇数次B．击中不少于3次，击中不多于4次
    C．恰好击中3次，恰好击中4次D．击中不多于3次，击中不少于4次

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x）且有3f（x）+xf′（x）＜0，则不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（-2）＜0的解集为（　　）
    A．（-2018，-2016）B．（-∞，-2018）C．（-2016，-2015）D．（-∞，-2012）

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