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    已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A，方程3x2-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-
    13
    }，求A∪B．
    分析：通过A∩B={-
    1
    3
    }，列出方程组，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．
    解答：解：∵A∩B={-
    1
    3
    }，∴-
    1
    3
    ∈A    ，-
    1
    3
    ∈B      …..2分
    从而
    3(-
    1
    3
    )    2    +P(-
    1
    3
    )-7=0
    3(-
    1
    3
    )    2    -7(-
    1
    3
    )+q=0
    ，
    解出p=-20，q=-
    8
    3
    …..8分
    故A={7，-
    1
    3
    }，B=（
    8
    3
    ，-
    1
    3
    ），…..12分
    于是A∪B={7，
    8
    3
    ，-
    1
    3
    }…..14分．
    点评：本题考查子集与交集、并集运算的转换，考查计算能力．
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