练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数y=x2的定义域和值域均为[a，b]，试探究区间[a，b]是否存在？并说明理由．

    解：由函数y=x2≥0可知a≥0，由定义域和值域均为[a，b]，
    得，
    ∵a＜b，
    解上述方程组得a=0，b=1．
    即存在这样的区间[0，1]满足条件．
    分析：函数y=x2的定义域和值域均为[a，b]可得到一个隐含条件a≥0，从而简化问题，只要考虑函数在[0，+∝）的单调性即可．
    点评：本题主要考查函数的值域问题，属于一道探究性问题，解决这类问题的基本策略是：执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在[a，b]上的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[3，5]上是接近的，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），定义：
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2，已知
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜
    π
    2
    )    个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在[a，b]上的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-2x+2与函数y=2x+m在区间[1，3]上是接近的，则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=-
    1x
    在R上单调递增；
    ②若函数y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减，则a≤1；
    ③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），则m＞-1；
    ④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1-x）+f（x-1）=0．
    其中正确的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省四地六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于定义在[a，b]上的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[3，5]上是接近的，则实数m的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案