已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为
，求直线被曲线
截得的弦长．
科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线的方程为
，直线
的方程为
，过双曲线的右焦点
的直线
与双曲线右支相交于
，以
为直径的圆与直线
相交于
，记劣弧
的长度为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．与直线
的位置有关
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中不正确命题的个数是（ ）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知在△
中，
，
，
，
是线段
上的点，则
到
，
的距离的乘积的最大值为（ ）
A．12 B．8 C．
D．36
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科目：高中数学 来源：2017届山西右玉一中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
，
是棱
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
是棱
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
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，
，则
=（ ）
B.
D.
（
为自然对数的底），则
的大致图象是（ ）
的前
项和为
，已知
，
为整数，且
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足条件
，
，则△
的周长为 ．