练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（-1，1），且在[0，1）上为增函数，若f（a-2）-f（3-a）＜0，试求a的取值范围．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇函数的性质和题意，判断出函数f（x）在定义域上的单调性，再由单调性和不等式列出不等式组，求出a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）是奇函数，其定义域为（-1，1），且在[0，1）上为增函数，
    ∴f（x）在定义域（-1，1）上为增函数，
    由f（a-2）-f（3-a）＜0得，f（a-2）＜f（3-a），
    则
    a-2＜3-a
    -1＜a-2＜1
    -1＜3-a＜1
    ，解得2＜a＜
    5
    2
    ，
    所以a的取值范围为：2＜a＜
    5
    2
    ．
    点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意函数的定义域，这是遗忘的地方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（　　）
    A、若AC与BD共面，则AD与BC共面
    B、若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
    C、若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
    D、若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD=60°，点E为PB的中点，四边形ABCD的两对角线交点为F．
    （1）求证：PD∥平面EAC；
    （2）求证：AC⊥DE；
    （3）若EF=
    		3
    ，求点D到平面PBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）且离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A、B是椭圆C的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于点A、B的定点Q，使得直线BP和直线MQ垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an=
    1
    2
    an+1-2n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    an
    2n
    }是等差数列；     
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
    （1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．
    （2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a0∈R，an+1=2n-3an，（n=0，1，2，…）
    （1）设bn=
    an
    2n
    ，试用a0，n表示bn（即求数列{bn}的通项公式）；
    （2）求使得数列{an}递增的所有a0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙丙丁四个人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等概率地传给其余三个人之一，设Pn表示经过n次传递后球回到甲手中的概率，求：
    （1）P2之值；
    （2）Pn（以n表示过n次传递后球落在甲的手中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是圆锥SO底面圆O的内接矩形．
    ①当AB=AD时，判断直线SA与直线BD的位置关系（不要证明）；
    ②设E为SA的中点，G为△AOD的重心，求证：EG∥平面SDC；
    ③若圆锥SO侧面展开图示半径长为3，面积为3π的扇形，求圆锥SO的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案