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    【题目】某同学在研究学习中，收集到某制药厂今年5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

    （月份）

    1

    2

    3

    4

    5

    （万盒）

    5

    5

    6

    6

    8

    若线性相关，线性回归方程为，则以下为真命题的是（ ）

    A. 每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

    B. 每增加1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

    C. 当时，的预测值为8.1万盒

    D. 线性回归直线经过点

    【答案】C

    【解析】

    通过线性回归方程可以进行预测而不能做出确定的判断，线性回归方程一定过样本中心点，对四个选项逐一判断.

    由，得每增（减）一个单位长度，不一定增加（减少）0.7，而是大约增加（减少）0.7个单位长度，故选项A,B错误；由已知表中的数据，可知，则回归直线必过点，故D错误；代入回归直线，解得，即，令，解得万盒，故选C.

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，球的表面积为，球心为空间直角坐标系的原点，且球分别与轴的正交半轴交于三点，已知球面上一点.

    （1）求两点在球上的球面距离；

    （2）过点作平面的垂线，垂足，求的坐标，并计算四面体的体积；

    （3）求平面与平面所成锐二面角的大小.

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    【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

    （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

    （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

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    【题目】某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；

    （2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

    （3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为.

    消费金额（单位：千元）

    人数

    频率

    8

    0.08

    12

    0.12

    8

    0.08

    7

    0.07

    合计

    100

    1.00

    （1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；

    （2）用分层抽样的方法从消费金额在、和的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三年级共有学生名，为了解学生某次月考的情况，抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，绘制出如下尚未完成的频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    （1）补充完整题中的频率分布表；

    （2）若成绩在为优秀，估计该校高三年级学生在这次月考中，成绩优秀的学生约为多少人.

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    【题目】已知函数 （x＞0，e为自然对数的底数），f'（x）是f（x）的导函数． （Ⅰ）当a=2时，求证f（x）＞1；
    （Ⅱ）是否存在正整数a，使得f'（x）≥x2lnx对一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的参数方程为 ．再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于点A、B，求|MA||MB|的值．

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    【题目】将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[ ， ]
    B.[ ， ]
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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