Question

【题目】兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为.

消费金额（单位：千元）	人数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	8	0.08
	7	0.07
合计	100	1.00

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（2）用分层抽样的方法从消费金额在、和的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）2，3，2；

【解析】

(1)由题意首先列方程求得x,y的值，然后由概率公式可得p,q的值，最后绘制频率分布直方图即可；

(2)首先确定所需抽取的人数，然后列出所有可能的结果，结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值.

（1）根据题意，有，

解得.

∴，．

补全频率分布直方图如图所示：

（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为，，

消费金额在内的人数为（人），记为1，2，3．　

消费金额在内的人数为（人），记为，．

则从这7人中随机选取2人的所有的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21种，

设“2人来自同一群体”为事件，则事件包含的基本事件有，，，，，共5种，

由古典概型概率公式得．

所以此2人来自同一群体的概率是.