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    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=（x-1）2+y2的最大值是（　　）
    A．1B．9C．2D．11

    分析 画出平面区域，利用z=（x-1）2+y2的几何意义表示为区域内的点与（1，0）的距离的平方最大值求得．

    解答 解：x，y满足的平面区域如图：z=（x-1）2+y2
    的几何意义表示为区域内的点与（1，0）的距离的平方最大值，显然到D 的距离最大，所以z=（x-1）2+y2的最大值
    z=（1-1）2+32=9；
    故选B．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；一般的，正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值是常用方法．

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    18．在△ABC中，D是BC上的一点，AD平分∠BAC且△ABD的面积是△ADC面积的2倍．
    （1）求$\frac{AC}{AB}$的值．
    （2）若∠BAC=60°，BC=2，设∠B=x，△ABC的周长为y，请写出y与x的关系式，并求定义域和值域．

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    19．若A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=$\frac{2}{3}$，则这个三角形是（　　）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．正三角形

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    16．2016年国庆节前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是$\frac{3}{4}$．

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    3．如果函数y=x2+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是a≥9．

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    13．设函数f（x）=3|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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    20．已知f（2x+1）=3x-5，f（3）=-2．

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    17．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-1，3]，则y=f（x2）的定义域是（　　）
    A．[0，4]B．[0，16]C．[-2，2]D．[1，4]

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    18．已知F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点，若P是C的左支上一点，A（0，6$\sqrt{6}$）是y轴上一点，则△APF周长的最小值为34．

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