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    设数列的前项和为（）， 关于数列有下列三个命题：
    ①若，则既是等差数列又是等比数列；
    ②若，则是等差数列；
    ③若，则是等比数列。
    这些命题中，真命题的序号是___________ ．
    ②③

    试题分析：由知数列为常数列，当为0常数列时，是等差数列但不是等比数列，所以①为假命题；由得
    即，所以，即数列为等差数列，故②为真命题；由易得，所以是公比为的等比数列，故③为真命题．项和的表达式求数列的通项公式.
    练习册系列答案
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    数列的前项的和 ，求数列的通项公式. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且，；又若是各项为正数的等比数列，且满足，其前项和为，.
    (1)分别求数列，的通项公式，；
    (2)设数列的前项和为，求的表达式，并求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
    （1）设第年该生产线设备低劣化值为，求的表达式；
    （2）若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 
    （Ⅰ）证明对每一个，存在唯一的，满足；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）中的构成数列，判断数列的单调性并证明；
    （Ⅲ）对任意，满足（Ⅰ），试比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．
    （1）求,的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若求证：对任意．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，数列满足,且数列为递增数列,则实数A的取值范围为(    )     
    A．(2,3)B．(1,3)C．(1,+)D．(2, +)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列 中最大的值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的首项，若，，则      .

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