Question

f（n）=cos，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（n）=cos=cos（nπ+），可求得f（1）+f（2）=f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，从而可求得答案．
解答：解：∵f（n）=cos（+）=cos（nπ+），
∴f（1）+f（2）=cos（π+）+cos（2π+）=0，
同理可得，f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=0．
故答案为：0
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，求得f（1）+f（2）=f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0是关键，属于基础题．