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    10．求下列函数的导数
    （1））y=$\root{4}{{x}^{3}}$+2x+5；              
    （2）y=x2sinx+cosx．

    分析 分别根据导数的运算法则求导即可

    解答 解：（1）y=$\root{4}{{x}^{3}}$+2x+5，y′=$\frac{3}{4}{x}^{-\frac{1}{4}}$+2；         
    （2）y=x2sinx+cosx，则y′=2xsinx+x2cosx+sinx．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题

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    14．数列$\frac{1}{2}，\frac{1}{6}，\frac{1}{12}，\frac{1}{20}，…$的一个通项公式是（　　）
    A．${a_n}=\frac{1}{n（n-1）}$B．${a_n}=\frac{1}{2n（2n-1）}$C．${a_n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$D．${a_n}=1-\frac{1}{n}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．矩形ABCD的对角线AC，BD成60°角，把矩形所在的平面以AC为折痕，折成一个直二面角D-AC-B，连接BD，则BD与平面ABC所成角的正切值为（　　）
    A．$\sqrt{\frac{7}{10}}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极值，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜2B．-3＜a＜6C．a＜-3或a＞6D．a＜-1或a＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0（a＞0），q：实数x满足$\frac{x-3}{x-2}＜0$
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于a，b∈（0，+∞），a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），$x+\frac{1}{x}≥2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以$x+\frac{1}{x}≥2$（结论）．以上推理过程中的错误为（　　）
    A．大前提B．小前提C．结论D．无错误

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e1，焦点在y轴上的双曲线C2的离心率为e2，已知C1与C2具有相同的渐近线，当e12+4e22取最小值时，e1的值为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和等于从点（5，3）到F1，F2的距离之和的点的轨迹是双曲线．
    B．已知F1（-4，0），F2（4，0），到两点F1，F2的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆．
    C．已知F1（-4，0），F2（4，0），到两点F1，F2的距离之和大于8的点的轨迹是椭圆．
    D．到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离相等的点的轨迹是椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；…第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．在选取的40名学生中．
    （1）求成绩在区间[80，90）内的学生人数及成绩在区间[60，100]内平均成绩；
    （2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]内的概率．

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